jueves, 22 de septiembre de 2011

Matemáticas en el primer ciclo: cómo abordar la resolución de problemas




Hoy leía en un foro que una mamá que acaba de desescolarizar a su hija de 10 años comentaba acerca de los huecos en el aprendizaje que nota en su hija, entre ellos, que al leer un problema no sabe si aplicar suma, resta, multiplicación o división para resolverlo.
Y justo ayer una amiga me contaba que a su hija el año pasado en el kinder (4 años) le enseñaron hasta el número 100 por medio de planas.

(...)

Leyeron bien. El planteo a este problema sería:

4 años ....................................................... planas hasta el 100
10 años...................................................... no sabe aplicar una operación a un problema simple

20 años ..................................................... x

(lo dejo abierto porque me da miedo resolver la "x")

Sencillamente, estamos de cabeza. personalmente agarraría a esa maestra de kinder y a todos los maestros por los que pasó la nena de 10 años, y los metería presos por atrofiar mentes ajenas.

...

El análisis matemático está estrechamente ligado a la comprensión lectora. Si no entendemos el enunciado, difícilmente podremos resolver el problema.
Quisiera proponerles este ejercicio, que es un ejemplo de cómo se puede trabajar la comprensión lectora aplicada a las matemáticas.
Se trata de un volante de una obra de teatro donde se da información de las funciones, horarios y costos.
Adjunta al volante encontrarán una lista de preguntas que podríamos hacer a los chicos, para que respondan utilizando la información que encuentran en el volante.
Es sólo un ejemplo, ustedes pueden crear volantes del tema que quieran.
Este es un buen ejercicio diagnóstico para saber qué tanto comprenden nuestros hijos de la información que leen:

(lo pueden descargar, está en tamaño carta)


Quisiera darles un consejo. Cuando nos enfocamos en la correcta resolución de un problema (con "correcta resolución" no me refiero al resultado, sino al correcto proceso para llegar a una solución) no hace falta utilizar números grandes y/o complejos, porque esto distrae a los chicos. Usen cantidades pequeñas, números redondos.
Y si quieren, cuando dominen los procesos para llegar a las soluciones, pueden incrementar la dificultad de la tarea con cuentas más complejas (que en realidad teniendo una calculadora....)

Otro aspecto importante es no plantear los problemas siempre de la misma manera o con las mismas palabras, porque los chicos aprenden los "mecanismos" y dejan de razonar.
En los chicos escolarizados es muy común, con el cambio de maestras año con año, que no puedan resolver un problema porque "mi maestra del año pasado lo escribía de otra forma".

Aquí les dejo algunos ejemplos de problemas para trabajar con los chicos. No exijan cuentas, dejen que dibujen, que agrupen o repartan lápices, piedritas, frijoles, que metan en tapas... en definitiva: dejen que ellos decidan el camino para resolverlos.

1- Jaime tiene 10 carros de juguete, Guillermo tiene 7 y Eduardo tiene 4.
¿Quién tiene más carros?
¿Cuántos carros más tiene Jaime que Eduardo?
¿Cuántos carros más tiene Jaime que Guillermo?
Si Jaime y Eduardo colocan sus carros juntos, ¿Cuántos más tiene que Guillermo ahora?

2- María ha ahorrado 7 pesos. A ella le gustaría comprar un rompecabezas por 5 pesos y un juego por 3 pesos.
¿Puede ella comprar las dos cosas?
Si ella puede comprar las dos cosas... ¿le sobraría dinero?
Si no le alcanza para comprar las dos cosas, ¿Cuánto dinero le faltaría?

3- Carolina recibió para Navidad una caja con 28 bombones. Le convidó 2 a su mamá, 3 a su papá y ella se comió 10. ¿Cuantos bombones le quedan?

4- Maia tardó 20 minutos en desayunar, 7 minutos en lavarse manos y dientes, 1 minuto en recoger su plato, 3 minutos en peinarse y 11 minutos en elegir su ropa y vestirse.
¿Cuántos minutos tardó en total para estar lista?

5- Juan debe pintar los ojos a los 8 caballos que dibujó.
¿Cuántos ojos deberá hacer en total?

6- El mes pasado pude ahorrar 20 pesos y este mes ahorré 10 pesos.
Si quisiera comprarme unos lápices que cuestan 50 pesos... ¿cuánto dinero me faltaría?

7- Si cada semana mamá me da 5 pesos... ¿Cuánto juntaré en 5 semanas?

8- mamá me dio 100 pesos para comprar en la tienda 1 kilo de huevos.
El señor de la tienda me dio 75 pesos de vuelto. Entonces, ¿cuánto salieron los huevos?


¡Buenas matemáticas para tod@s!

15 comentarios:

Marvan dijo...

Cuanta razón tienes! Muchas veces el problema no está en las matemáticas, sino en el lenguaje que se utiliza para explicar las matemáticas. Los niños simplemente no lo entienden. Se explican las mates con lengua y esto es incompatible, es como dar clases de inglés en francés.

Yo lo veo en mi hijo pequeño, un matemático nato, pero nos estamos encontrando con muchos problemas en su aprendizaje de las matemáticas por culpa de la lengua (que no es lo suyo).

No sé si leíste en su día el Carnaval de matemáticas de Silvia.
http://orca-alce.blogspot.com/2010/06/xx-carnaval-de-blogs-matematicas.html

Y por si te quieres reir un ratillo:
http://orca-alce.blogspot.com/2010/06/una-risilla-matematicas.html

Ya lo sé que probablemente me repito ya un poco, pero después de 3 años escribiendo ya se me ocurre poco nuevo jajaja!

Ana dijo...

Excelente esta entrada. En nuestro caso, acabamos de desescolarizar a nuestros hijos de 11, 9 y 5 años, y este ha sido uno de los retos a enfrentar. A los chicos no les enseñan a razonar y al igual que dijo la otra mamá, están llenos de lagunas.
Nos hemos tomado la libertad de devolvernos y tomarnos el tiempo necesario para hacer lo que no han hecho en estos años... aprender a pensar!!!
Me llevo estos ejercicios para practicarlos con los chicos, mil gracias!!!
Saludos,
Ana

Ivett dijo...

Se a lo q te refieres, cuando mi hijo iba al kinder privado también le ponían esas horrorosas planas, nunca les dije nada para evitar problemas pero lo cierto es q no siempre las haciamos y cuando si, era más bien yo las q se las hacía, jejeje.

En el sitio de aprendiendo matemáticas hay una charla de TED donde hablan sobre permitirles a los chicos el plantear el problema para q así aprendan a resolverlos de verdad y no sólo a mecanizar el proceso. A mi me ha encantado y en el futuro lo pondremos en práctica. También me han gustado tus sugerencias de problemas

Laura dijo...

Marvan, buenísimo los enlaces que me dejás!!!! gracias!! me reí mucho con el último, tan ciertoo!!!

En cuanto al post de Silvia no lo había leido! coincido en mucho, pero como que no termino de estar de acuerdo... es imposible aislar un área del resto por completo... en la vida real misma, las matemáticas te sirven en contextos no matemáticos... en fin, es todo un tema.

Ana!! volver sobre los pasos a veces es lo más inteligente que podemos hacer!!!! y mas cuando los huecos que tienen los chicos no les permitirán avanzar con seguridad y éxito.

Ivett, yo cuando me dijo lo de las planas de verdad que no lo podía creer.... y seguramente muchos padres contentísimos, pregonando que el nene "se sabe hasta el 100"... qué difícil ir contra todo eso...
No leí lo del TED!!! voy a hacerlo.... no sé si tendrá que ver con lo que voy a decirte, pero a mí me dió mucho resultado proponer una cuenta a Gaia (por ejemplo 80-26) y que ella elabore un problema con el que tendría que utilizar la cuenta... jaja!! escribe cada cosas que realmente me asombra!!!

Saludos chicas! y yo que subí para cambiarme porque tengo que salir volando a la biblio.... veo la compu y es un imán!!!!! =P

Leticia Jiménez dijo...

a frida tambin le ponian planas en 1º y 2º de primaria, hasta el 1000... horrible

y de numeros romanos... y no me acuerdo de que mas...

saludos!

PrissGonzalez dijo...

Ay Laura! qué buenísimos consejos y me encantó lo del razonamiento y la relación con el lenguaje. A nosotros nos ha servido mucho nuestro pequeño negocio de galletas que tenemos (http://www.galletasmanoslibres.blogspot.com/), porque cuando nos llega un correo haciendo un pedido, precisamente es el ejercicio que le toca a mi hijo Mateo (5), leer el correo y saber qué dice, cuántas galletas quieren, de qué, para cuándo, etc. Qué padre tener en nuestras manos la oportunidad de enseñar a razonar a nuestros hijos. Ya ves, ahora vos sos la genial! jajaja

Marvan dijo...

Laura, me parece que me expliqué mal, quería decir que muchos niños "supuestamente" tienen problemas en mates cuando realmente los tienen en lengua, y justamente como lo que tú dices, no se pueden separar, se interpreta mal el problema y los "profesionales" piensan que hay problemas en mates.
Todas las cosas están relacionadas. Necesitas las mates para hacer plástica, música, dibujo, lengua, ciencias, lo que sea jejeje.
Pitágoras ya lo dijo: TODO es número.

Por cierto, "las planas" ¿son los bits del Doman?

gabs dijo...

"Planas" en México, quiere decir que escriban el mismo número (o palabra) muchas veces en una hoja, todas las que quepan, una hoja de cuaderno llena de un mismo número sería una "plana".

Yo pongo la X que Ale dejo inclonclusa, tengo alumnos de 20, muchos se hacen bolas con los planteamientos de los problemas, simplemente son incapaces de comprender lo que se les pide, y los números? por ejemplo, para escribir 50,000 hay muchos que me escriben 50,00 (notese que en méxico usamos la coma para dividir los miles) y estos chicos están en UNIVERSIDAD. ¡como llegaron ahí con esas deficiencias??!!!

Valentina dijo...

Hola Laura, soy Valentina de cReCeR jUnToS cOn ArTe. El miércoles pasado me escribiste un comentario muy bonito en mi primer blog: "crecer con arte", que en verdad solo lo tengo para hacer pruebas (jaja), lo tengo que cancelar. Yo desde hace tiempo soy una gran seguidora tuya!!!

Te paso mi verdadero blog: crecerjuntosconarte@blogspot.com

Ya me contarás que te parece.

Te mando un beso enorme y tus hijas me encantan.

vale

klaus dijo...

waaa mate y lengua es un trauma cuando hay que juntarlos, estoy como todas, el enano es bueno con mate, pero ya para explicarle y que entienda!!!

el enano es mas visual que nada, y eso es lo bueno para mate, el que sufre con lengua es mi marido jajaja, muy fresco se quiso quedar con la materia disque mas facil y zaz es la que mas se le traba al Namy.

por algun lado me tope con unas hojitas de apoyo para que los chicos comprendan los problemas verbales, dejen los checo y se los posteo.

y tu aportacion Lau esta de a 10, como la de Marvan, hija que no me canso de leer tus anecdotas!!

un beso a todas y a quienes comparten sus direcciones de blog, voy a ir de metiche jejeje

Marvan dijo...

Madre mia!!!! qué crimen lo de la planas!!! Yo pensaba que quizás eran los "bits" que les enseñaban a los niños. Pero escribir tanto a estas edades es criminal!!!

Anónimo dijo...

Hola, yo soy nva en HS y exactamente con eso me tope, mi hija de 10 anios tiene dificultades con mate por que no lee bien y por que siempre debia razonar como le enseniaron. (las tablas te las tienes que saber de memoria, es que no me las se, no puedo, bloqueada, la pobre)

Solucion, trabajamos ampliamente en lectura, lee y platicame que entendiste, dibuja los personajes centrales, haz un resumen.

La ortografia horrible asi que tambien es nuestra prioridad

En mate es regresarnos a operaciones basicas y ejercicios de razonamiento, es increible lo que avanzo en unas semanas.

Tengo un ninio de secundaria, te dan ganas de llorar, el pobre se quedo en 6to de primaria, existe un hueco enorme, asi que estamos repitiendo 1ro de secu.

Con el es un poco dificil, pues tantos anios de escolarizacion lo enseniaron a pasar examenes sin saber nada, al fin de opcion multiple. Dice que lee, pero no se que lectura hace, que no me sabe explicar que leyo. Pero ponle un examen de opcion multiple y con su pesima lectura saca 10

Me pregunto a que fueron tantos anios a la escuela?
Que aprendieron?

Respuesta a perder el tiempo
aprendieron manias y malas palabras
como pasar sin estudiar
la ley del minimo esfuerzo

Doy gracias a dios de que ya estan fuera

Feliz Mamá dijo...

Felices matemáticas para ti Laura!!!
Gracias por el aporte!!

Laura dijo...

Un horror Lety.... qué onda con las planas en la escuela???!!! para mí que a las maestras les gusta porque es una actividad para la que no hay que esforzarse nada y tienen a los chicos callados y ocupados...

Priss!! me ENCANTO eso de involucrar a los chicos en los negocios familiares!!!! Es mucho mejor que tengan que resolver situaciones reales que inventadas.

Marvan, ahora sí nos entendemos =) y sí, lo de las planas es horroroso....

Gabs, gracias por la explicación! =) Y lo de la resolución de la x, tenés un 10!!! =D
Vos das clases???? contanos!!

Valentina!!! perdón por el error!!! es que me gustó mucho tu blog!!! me paso al otro y te sigo por ahí!!! =)

Klaus, las mates son todo un tema!!! como las nenas son chicas todavía, yo intento trabajar todo lo posible con material concreto para que la internalicen jugando.... a ver cómo nos va dentro de unos años!! =S

Anónimo bienvenida!! sí, es muy triste reglar tantos años de nuestros hijos a una institución que los madrea de esta manera... pero bueno, a desandar camino y a enseñarles lo esencial (como dice Marvan: "lo necesario, lo básico y lo que les gusta").

De nada Feliz Mamá!!! =)

Abrazos para todas!!

malena dijo...

Me gusto tu entrada Laura y yo añadiría que además de la comprensión también es muy importante la expresión.

Cuando podemos verbalizar o escribir matemáticas ya sea la resolución de un problema o una propiedad geométrica es que lo hemos entendido.

Yo lo que he visto con cientos de alumnos es que les cuesta muchísimo comprender y expresarse. Pienso que son dos herramientas básicas, fundamentales, que te ayudan en todas las materias.

Un abrazo!

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